Motion om förändringar av ratingsystemet

[Gunnar Andersson]

Johan  Rönnblom  wrote: >Förklaring: Det kan verka omöjligt att räkna ut den nya ratingen, om man ska
>använda resultatet som grund för beräkningen. Det kan dock enkelt göras i
>en dator, så att den först räknar ut förändringarna med grund i den gamla
>ratingen, därefter gör om beräkningarna med de nya resultaten, och så
>vidare, ända tills det inte längre blir någon skillnad efter avrundning.
>Denna metod fungerar eftersom en ratingförändring hos en spelare ger upphov
>till förändringar hos andra spelare som är mindre än den första
>förändringen. Observera att det inte blir svårare att kontrollera att en
>ratingförändring är korrekt - den uträkningen sker på exakt samma sätt som
>tidigare, eftersom man då känner till den nya ratingen.
>  
>
Det här avsnittet gör mig lite förbryllad och jag undrar om jag tolkar 
det rätt.  Antag att A och B har 1000 i rating och spelar en 
ratinggrundade match, som vi kan kalla en 1-rondsturnering, som A 
vinner.  Med dagens system får A 1005 och B 995 i ny rating.  Med 
förslaget enligt ovan fås följande beräkningar:

A    B
1000   1000   ursprunglig rating
1005   995   första steget i beräkningen = ny rating enligt nuvarande system
1009.6   990.4
1013.8   986.2
1017.7   982.3
etc

Jag vet inte var det hela slutar, men gissningsvis blir förändringen 
rätt stor.  Är det här verkligen meningen?

En uppenbar invändning mot mitt exempel är att vi inte spelar några 
turneringar med 1 rond och 2 deltagare, men för att få en känsla för hur 
ett ratingsystem fungerar är det ändå illustrativt.  En liknande effekt 
som den ovan borde inträffa varje gång det finns en spelare som vinner 
eller förlorar alla sina matcher i en turnering - t.ex. Robert Svenander 
i ABC igår (grattis Robert!).

Regler för avrundning är väldigt viktiga för hur stora 
ratingförändringar blir:
(1) Om man avrundar ratingtalen efter varje steg blir resultatet 
annorlunda än om man inte gör det.
(2) Om avbrottsvillkoret "ända tills det inte längre blir någon skillnad 
efter avrundning" ändras till "tills ratingen inte ändras med mer än 0.1 
poäng" kommer resultatet förändras: A i beräkningen ovan når en punkt 
där ökningen blir >0.1 men < 1 poäng.

Enligt (1) och (2) har alltså noggrannheten med vilken ratingen beräknas 
internt stor betydelse för resultatet.  Jag tycker att det är en dålig 
egenskap hos ett system och att det skulle vara bättre att upprepa 
processen ovan tills den konvergerat helt.  Det är säkert lätt att 
uppskatta antalet steg som krävs för att det största felet hos någon 
spelare ska bli < 1 poäng.

Jag är nyfiken på följande:
(1) Var har jag tänkt fel?  För det här kan väl inte vara meningen?
(2) Johan verkar ha ett program för utvärdering av det nya systemet. Jag 
är nyfiken på följande:
(2a) Ny rating hos A och B i exemplet ovan.
(2b) Ny rating hos A och B i exemplet ovan när "efter avrundning" byts 
till "efter avrundning till närmaste tiondels poäng".
(2c) Om det är enkelt att ta fram vill jag gärna se Örebroexemplet 
omräknat där "efter avrundning" byts till "efter avrundning till 
närmaste tiondels poäng".

/ Gunnar